Herramientas para resolver problemas de una línea de embotellado de agua
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Prueba de inspección del nivel
Los fallos no pueden superar los ensayos; los resultados no certifican producción futura.
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Calculadora de planificación: Prueba de inspección del nivel
Introduce mediciones o supuestos identificados. Mantén las unidades y el alcance de medición. Compara otro escenario antes de elegir equipos.
Fórmula y alcance
B × 100 ÷ A; D × 100 ÷ C
- A: Botellas defectuosas conocidas ensayadas [Cantidad]
- B: Botellas defectuosas no detectadas [Cantidad]
- C: Botellas conformes conocidas ensayadas [Cantidad]
- D: Botellas conformes rechazadas [Cantidad]
⌈x⌉ redondea hacia arriba y ⌊x⌋ hacia abajo a un entero. min/max seleccionan el menor/mayor valor. ∉ indica fuera del intervalo.
Los fallos no pueden superar los ensayos; los resultados no certifican producción futura.
Ejemplo con supuestos editables
Distingue los supuestos de las mediciones. Los números del ejemplo explican el cálculo y no constituyen una especificación recomendada.
| Dato o resultado | Valor | Unidad |
|---|---|---|
| A — Botellas defectuosas conocidas ensayadas | 50 | Cantidad |
| B — Botellas defectuosas no detectadas | 1 | Cantidad |
| C — Botellas conformes conocidas ensayadas | 200 | Cantidad |
| D — Botellas conformes rechazadas | 2 | Cantidad |
| Tasa de defectos no detectados | 2 | % |
| Tasa de falsos rechazos | 1 | % |
Datos de tu proyecto
Resultado calculado
| Dato o resultado | Valor | Unidad |
|---|---|---|
| Tasa de defectos no detectados | 2 | % |
| Tasa de falsos rechazos | 1 | % |
Es una estimación de planificación basada en los datos introducidos, no una garantía de la máquina ni una aprobación de diseño.
El cálculo se realiza en este navegador; la hoja no envía datos del proyecto al servidor.
Antes de comprar, pide al especialista responsable que revise supuestos, planos y pruebas. Un cálculo válido no significa que el proyecto haya superado la aceptación.
¿Puede bajar el porcentaje sin eliminar fallos omitidos?
Los valores son ficticios para aprender, no capacidades de equipo, precios ni tolerancias aceptadas. Sólo cambia un supuesto entre los escenarios. Use el contraste para identificar lo que debe medirse o acordarse en su proyecto.
Lea entradas y resultados con sus unidades. El registro indica qué evidencia pedir antes de introducir valores propios. Si falta una fuente, anote la incertidumbre; no la sustituya por cero ni trate una estimación como una medición.
Supuesto modificado: Botellas defectuosas conocidas ensayadas
Supuestos de entrada
| Dato registrado | Unidad | Escenario A | Escenario B |
|---|---|---|---|
| Botellas defectuosas conocidas ensayadas | Cantidad | 100 | 200 |
| Botellas defectuosas no detectadas | Cantidad | 2 | 2 |
| Botellas conformes conocidas ensayadas | Cantidad | 400 | 400 |
| Botellas conformes rechazadas | Cantidad | 4 | 4 |
Comparación calculada
| Dato registrado | Unidad | Escenario A | Escenario B |
|---|---|---|---|
| Tasa de defectos no detectados | % | 2 | 1 |
| Tasa de falsos rechazos | % | 1 | 1 |
Cómo interpretar el contraste
Aumenta el denominador defectuoso y siguen las mismas omisiones; informe ambos números.
Cómo justificar este dato
| Dato registrado | Cómo justificar este dato |
|---|---|
| Botellas defectuosas conocidas ensayadas | Conserve conteo físico o stock útil con formato y hora. Separe incompletos, bloqueados, rechazados y no disponibles; capacidad instalada no equivale a stock accesible. |
| Botellas defectuosas no detectadas | Conserve conteo físico o stock útil con formato y hora. Separe incompletos, bloqueados, rechazados y no disponibles; capacidad instalada no equivale a stock accesible. |
| Botellas conformes conocidas ensayadas | Conserve conteo físico o stock útil con formato y hora. Separe incompletos, bloqueados, rechazados y no disponibles; capacidad instalada no equivale a stock accesible. |
| Botellas conformes rechazadas | Conserve conteo físico o stock útil con formato y hora. Separe incompletos, bloqueados, rechazados y no disponibles; capacidad instalada no equivale a stock accesible. |
Evidencia que debe solicitar
Identificación de defectos y resultados individuales.
Registro de decisión del proyecto
| Dato registrado | Registro de decisión del proyecto |
|---|---|
| Supuestos de entrada | Identifique botella, paquete o material, modo operativo y límites de medición. Indique inicio, final y salida aceptada representada; límites distintos no demuestran una mejora de rendimiento. |
| Cómo justificar este dato | Marque cada dato como medido, tomado de un plano, cotizado o supuesto. Conserve identificador, revisión, fecha y responsable de la fuente. Un número igual con unidad o estado distinto no es automáticamente comparable. |
| Registro de decisión del proyecto | Comprador y proveedor responsables deben acordar criterios reales y las pruebas para demostrarlos. Los números didácticos y resultados calculados no se convierten en ajustes aprobados ni garantías contractuales. |
| Evidencia que debe solicitar | Anote qué decisión afecta el resultado, qué medición o ensayo falta, quién responde y cuándo se revisa. Mantenga pendientes visibles; no cambie cifras para justificar la opción preferida. |
¿Por qué no basta una sola cifra de precisión de inspección?
Los defectos omitidos y las botellas buenas rechazadas usan poblaciones distintas. Conserve los dos tamaños de ensayo y sus errores por separado.
¿Qué entradas conviene verificar antes de utilizar el resultado?
Son ejemplos hipotéticos de sensibilidad, no mediciones de una fábrica. Los valores inferior y superior se eligen para explicar el cálculo: no son límites de equipo, ajustes aprobados, intervalos de incertidumbre ni márgenes recomendados. Los conteos enteros y las entradas acotadas se adaptan para mantener ejemplos válidos; no todos cambian el mismo porcentaje.
Lea una entrada cada vez. Para sus resultados inferior y superior solo cambia el dato nombrado; los demás conservan la base de la primera tabla. No reúna todas las columnas inferiores o superiores como un único escenario operativo, porque aquí no se calcula esa combinación.
Base y cambios de entrada elegidos
| Entrada modificada | Unidad | Entrada inferior | Entrada base | Entrada superior |
|---|---|---|---|---|
| Botellas defectuosas conocidas ensayadas | Cantidad | 80 | 100 | 120 |
| Botellas defectuosas no detectadas | Cantidad | 1 | 2 | 3 |
| Botellas conformes conocidas ensayadas | Cantidad | 320 | 400 | 480 |
| Botellas conformes rechazadas | Cantidad | 3 | 4 | 5 |
Resultado al cambiar una sola entrada
| Entrada modificada | Resultado calculado | Entrada inferior | Entrada base | Entrada superior |
|---|---|---|---|---|
| Botellas defectuosas conocidas ensayadas | Tasa de defectos no detectados (%) | 2,5 | 2 | 1,6667 |
| Botellas defectuosas conocidas ensayadas | Tasa de falsos rechazos (%) | 1 | 1 | 1 |
| Botellas defectuosas no detectadas | Tasa de defectos no detectados (%) | 1 | 2 | 3 |
| Botellas defectuosas no detectadas | Tasa de falsos rechazos (%) | 1 | 1 | 1 |
| Botellas conformes conocidas ensayadas | Tasa de defectos no detectados (%) | 2 | 2 | 2 |
| Botellas conformes conocidas ensayadas | Tasa de falsos rechazos (%) | 1,25 | 1 | 0,8333 |
| Botellas conformes rechazadas | Tasa de defectos no detectados (%) | 2 | 2 | 2 |
| Botellas conformes rechazadas | Tasa de falsos rechazos (%) | 0,75 | 1 | 1,25 |
Cómo interpretar el problema
La comparación aísla un efecto aritmético dentro del modelo. No demuestra que el dato pueda variar de forma independiente en la línea real. Si dos magnitudes comparten medición, periodo o restricción física, pida al proveedor que revise esa relación antes de modificar la base del proyecto.
Un resultado mostrado igual requiere interpretación. Los conteos pueden permanecer iguales hasta cruzar un umbral de redondeo y los decimales visibles pueden ocultar diferencias pequeñas. Compruebe unidades, cantidades originales y la explicación específica antes de declarar que una entrada no influye.
Qué verificar a continuación
Una diferencia inesperada ayuda a elegir la siguiente medición, no a escoger el supuesto que favorece una compra. Registre etiqueta, unidad, condición medida o supuesta, revisión documental, estado operativo y responsable de verificación. Conserve el registro original para reproducir la comparación.
Lleve al proveedor la base, una entrada modificada, la salida afectada y la duda pendiente. Acuerden qué observación o ensayo controlado resolverá la cuestión y quién lo hará. El cambio matemático no aprueba por sí mismo capacidad, calidad, instalación ni decisión de compra.
¿De dónde sale cada dato y qué resultado modifica?
Marque cada valor como medido, cotizado, obtenido de plano, supuesto o pendiente. Una estimación inicial puede usar supuestos explícitos; un dato ausente no equivale a cero. Los valores de ejemplo no prueban las condiciones de su planta.
| Dato o resultado / Unidad | Documentación que solicitar | Sustitución que debe evitarse |
|---|---|---|
| Botellas defectuosas conocidas ensayadas (Cantidad) | Defina defectos del conjunto de desafío y botellas realmente presentadas al equipo. | Preparadas no significa ensayadas; registre presentaciones repetidas y el orden de prueba. |
| Botellas defectuosas no detectadas (Cantidad) | Identifique cada defecto conocido que no fue retirado correctamente y su destino físico. | Una alarma no demuestra expulsión; diferencie omisión de detección y fallo de seguimiento o desvío. |
| Botellas conformes conocidas ensayadas (Cantidad) | Registre botellas buenas efectivamente presentadas y cómo se estableció su condición aceptable. | No reutilice el tamaño del grupo defectuoso como denominador; resuelva las muestras de estado incierto. |
| Botellas conformes rechazadas (Cantidad) | Conserve identidad de las botellas buenas retiradas por error y sus registros asociados. | Falso rechazo y defecto omitido son fallos distintos; mantenga ambas poblaciones separadas. |
Relación entre entradas y resultados
Los enlaces relacionan cada entrada con las ecuaciones que la utilizan. Indican dependencia matemática, no todas las reglas comunes de validación. Conserve fuente, revisión, condición de operación y responsable antes de comparar ofertas.
Botellas defectuosas conocidas ensayadas (Cantidad) → Tasa de defectos no detectados (%)
Botellas defectuosas no detectadas (Cantidad) → Tasa de defectos no detectados (%)
Botellas conformes conocidas ensayadas (Cantidad) → Tasa de falsos rechazos (%)
Botellas conformes rechazadas (Cantidad) → Tasa de falsos rechazos (%)
Ecuaciones y base de unidades
Utilice los valores numéricos en las unidades indicadas. Los factores de conversión corresponden a ellas. Compare la ecuación con la calculadora y el ejemplo antes de cambiar de sistema de unidades.
Tasa de defectos no detectados (%)
Tasa de defectos no detectados (%) = ((Botellas defectuosas no detectadas ÷ Botellas defectuosas conocidas ensayadas) × 100)
Entradas utilizadas en este resultado: Botellas defectuosas no detectadas (Cantidad); Botellas defectuosas conocidas ensayadas (Cantidad).
Tasa de falsos rechazos (%)
Tasa de falsos rechazos (%) = ((Botellas conformes rechazadas ÷ Botellas conformes conocidas ensayadas) × 100)
Entradas utilizadas en este resultado: Botellas conformes rechazadas (Cantidad); Botellas conformes conocidas ensayadas (Cantidad).
ceil redondea al entero superior; floor, al inferior. min y max eligen el menor y el mayor valor. I(P) vale 1 si P es verdadero y 0 en caso contrario; ∨ significa «o». π es la constante circular. El punto y coma separa argumentos.
Estas relaciones explican el modelo de planificación. El resultado no fija criterios de aceptación, ajustes aprobados ni tolerancias legales de llenado. La aprobación del proyecto requiere su propia documentación.
Botellas defectuosas no detectadas + Botellas conformes rechazadas: ¿Qué ocurre cuando cambian dos datos a la vez?
Compare cuatro combinaciones hipotéticas. Sólo varían los dos datos indicados; los demás permanecen fijos. Complementan la comparación de una entrada anterior. No son mediciones de planta, ajustes recomendados, límites aprobados ni intervalos de probabilidad.
A representa menor/menor; B, menor/mayor; C, mayor/menor; D, mayor/mayor, según el orden indicado. A es el origen de esta comparación, no la base original del proyecto. Variar los factores por separado no demuestra que todas las combinaciones sean físicamente posibles.
Lea cada salida según sus propios datos. Una columna sin cambios o una diferencia cero no prueba independencia real de máquinas o inspecciones.
Resultados de las cuatro combinaciones
| Resultado calculado | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| Tasa de defectos no detectados (%) | 1 | 1 | 3 | 3 |
| Tasa de falsos rechazos (%) | 0,75 | 1,25 | 0,75 | 1,25 |
Cambios separados y conjuntos desde A
| Resultado calculado | Dato o resultado | Valor calculado |
|---|---|---|
| Tasa de defectos no detectados (puntos porcentuales) | Sólo primer dato: C − A | 2 |
| Tasa de defectos no detectados (puntos porcentuales) | Sólo segundo dato: B − A | 0 |
| Tasa de defectos no detectados (puntos porcentuales) | Ambos datos: D − A | 2 |
| Tasa de defectos no detectados (puntos porcentuales) | Suma de los cambios separados | 2 |
| Tasa de defectos no detectados (puntos porcentuales) | Cambio conjunto menos esa suma | 0 |
| Tasa de falsos rechazos (puntos porcentuales) | Sólo primer dato: C − A | 0 |
| Tasa de falsos rechazos (puntos porcentuales) | Sólo segundo dato: B − A | 0,5 |
| Tasa de falsos rechazos (puntos porcentuales) | Ambos datos: D − A | 0,5 |
| Tasa de falsos rechazos (puntos porcentuales) | Suma de los cambios separados | 0,5 |
| Tasa de falsos rechazos (puntos porcentuales) | Cambio conjunto menos esa suma | 0 |
La última diferencia es D − C − B + A, en la unidad del resultado. Cero indica aditividad entre estos cuatro puntos, no independencia real de equipos. Multiplicación, división o redondeo pueden producir una diferencia. No es una interacción medida ni un intervalo de confianza.
La resta directa de dos resultados porcentuales se expresa en puntos porcentuales, no como cambio porcentual relativo.
Combinación hipotética A: Botellas defectuosas no detectadas = 1 Cantidad; Botellas conformes rechazadas = 3 Cantidad
Datos completos para reproducir el caso
| Dato o resultado | Valor calculado | Unidad |
|---|---|---|
| Botellas defectuosas conocidas ensayadas | 100 | Cantidad |
| Botellas defectuosas no detectadas | 1 | Cantidad |
| Botellas conformes conocidas ensayadas | 400 | Cantidad |
| Botellas conformes rechazadas | 3 | Cantidad |
Sustitución y cálculo paso a paso
Se muestran hasta seis decimales; el cálculo conserva los valores sin redondear. Reproduzca las operaciones desde los datos originales. Los valores intermedios no necesariamente tienen la unidad del resultado final. π y los redondeos siguen la referencia del modelo. El CSV usa punto decimal.
Tasa de defectos no detectados (%)
| Dato o resultado | Operación | Valor calculado |
|---|---|---|
| 1 | (1 ÷ 100) | 0,01 |
| 2 | (([Botellas defectuosas no detectadas: 1 Cantidad] ÷ [Botellas defectuosas conocidas ensayadas: 100 Cantidad]) × 100) ((1 ÷ 100) × 100) | 1 |
Tasa de falsos rechazos (%)
| Dato o resultado | Operación | Valor calculado |
|---|---|---|
| 1 | (3 ÷ 400) | 0,0075 |
| 2 | (([Botellas conformes rechazadas: 3 Cantidad] ÷ [Botellas conformes conocidas ensayadas: 400 Cantidad]) × 100) ((3 ÷ 400) × 100) | 0,75 |
Combinación hipotética B: Botellas defectuosas no detectadas = 1 Cantidad; Botellas conformes rechazadas = 5 Cantidad
Datos completos para reproducir el caso
| Dato o resultado | Valor calculado | Unidad |
|---|---|---|
| Botellas defectuosas conocidas ensayadas | 100 | Cantidad |
| Botellas defectuosas no detectadas | 1 | Cantidad |
| Botellas conformes conocidas ensayadas | 400 | Cantidad |
| Botellas conformes rechazadas | 5 | Cantidad |
Sustitución y cálculo paso a paso
Se muestran hasta seis decimales; el cálculo conserva los valores sin redondear. Reproduzca las operaciones desde los datos originales. Los valores intermedios no necesariamente tienen la unidad del resultado final. π y los redondeos siguen la referencia del modelo. El CSV usa punto decimal.
Tasa de defectos no detectados (%)
| Dato o resultado | Operación | Valor calculado |
|---|---|---|
| 1 | (1 ÷ 100) | 0,01 |
| 2 | (([Botellas defectuosas no detectadas: 1 Cantidad] ÷ [Botellas defectuosas conocidas ensayadas: 100 Cantidad]) × 100) ((1 ÷ 100) × 100) | 1 |
Tasa de falsos rechazos (%)
| Dato o resultado | Operación | Valor calculado |
|---|---|---|
| 1 | (5 ÷ 400) | 0,0125 |
| 2 | (([Botellas conformes rechazadas: 5 Cantidad] ÷ [Botellas conformes conocidas ensayadas: 400 Cantidad]) × 100) ((5 ÷ 400) × 100) | 1,25 |
Combinación hipotética C: Botellas defectuosas no detectadas = 3 Cantidad; Botellas conformes rechazadas = 3 Cantidad
Datos completos para reproducir el caso
| Dato o resultado | Valor calculado | Unidad |
|---|---|---|
| Botellas defectuosas conocidas ensayadas | 100 | Cantidad |
| Botellas defectuosas no detectadas | 3 | Cantidad |
| Botellas conformes conocidas ensayadas | 400 | Cantidad |
| Botellas conformes rechazadas | 3 | Cantidad |
Sustitución y cálculo paso a paso
Se muestran hasta seis decimales; el cálculo conserva los valores sin redondear. Reproduzca las operaciones desde los datos originales. Los valores intermedios no necesariamente tienen la unidad del resultado final. π y los redondeos siguen la referencia del modelo. El CSV usa punto decimal.
Tasa de defectos no detectados (%)
| Dato o resultado | Operación | Valor calculado |
|---|---|---|
| 1 | (3 ÷ 100) | 0,03 |
| 2 | (([Botellas defectuosas no detectadas: 3 Cantidad] ÷ [Botellas defectuosas conocidas ensayadas: 100 Cantidad]) × 100) ((3 ÷ 100) × 100) | 3 |
Tasa de falsos rechazos (%)
| Dato o resultado | Operación | Valor calculado |
|---|---|---|
| 1 | (3 ÷ 400) | 0,0075 |
| 2 | (([Botellas conformes rechazadas: 3 Cantidad] ÷ [Botellas conformes conocidas ensayadas: 400 Cantidad]) × 100) ((3 ÷ 400) × 100) | 0,75 |
Combinación hipotética D: Botellas defectuosas no detectadas = 3 Cantidad; Botellas conformes rechazadas = 5 Cantidad
Datos completos para reproducir el caso
| Dato o resultado | Valor calculado | Unidad |
|---|---|---|
| Botellas defectuosas conocidas ensayadas | 100 | Cantidad |
| Botellas defectuosas no detectadas | 3 | Cantidad |
| Botellas conformes conocidas ensayadas | 400 | Cantidad |
| Botellas conformes rechazadas | 5 | Cantidad |
Sustitución y cálculo paso a paso
Se muestran hasta seis decimales; el cálculo conserva los valores sin redondear. Reproduzca las operaciones desde los datos originales. Los valores intermedios no necesariamente tienen la unidad del resultado final. π y los redondeos siguen la referencia del modelo. El CSV usa punto decimal.
Tasa de defectos no detectados (%)
| Dato o resultado | Operación | Valor calculado |
|---|---|---|
| 1 | (3 ÷ 100) | 0,03 |
| 2 | (([Botellas defectuosas no detectadas: 3 Cantidad] ÷ [Botellas defectuosas conocidas ensayadas: 100 Cantidad]) × 100) ((3 ÷ 100) × 100) | 3 |
Tasa de falsos rechazos (%)
| Dato o resultado | Operación | Valor calculado |
|---|---|---|
| 1 | (5 ÷ 400) | 0,0125 |
| 2 | (([Botellas conformes rechazadas: 5 Cantidad] ÷ [Botellas conformes conocidas ensayadas: 400 Cantidad]) × 100) ((5 ÷ 400) × 100) | 1,25 |
Use la diferencia para identificar la condición conjunta que necesita pruebas. Pida al proveedor verificar la combinación, los supuestos fijos y la aprobación aplicable antes de modificar equipos. El cálculo no establece aceptación, rangos seguros ni producción garantizada.
Elija la siguiente tarea de planificación
Separe suministro de agua, consumo de enjuague, mediciones de llenado y ensayos del cierre. Conserve el método de muestreo y los límites acordados.
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